【新课标•新教材】人教社教材专家谈聋校数学三年级上册教材内容与编写特点

（一）万以内数的认识

三年级上学期将认数范围由100以内扩展到万以内，万以内数的认识是整数认识的重要内容，因为这一阶段的认数，包含了整数认识的所有要素，如数字的表示，满十进一的进位制、数位，各个数位上数字所表示的值等，聋生也将认识从“一”到“万”的计数单位，包含一个完整的数级。教材的编排有以下几个特点。

第一，注重数数教学，帮助聋生充分体会“十进制”和“位值制”。教材在编排上，特别注意让聋生经历数数的过程。如，1000以内数的认识中从例1开始，就让聋生借助计数单位“一（个）”“十”“百”数数，既认识新的计数单位“千”，又体会“十进制”。

第二，注重借助多种模型，由直观到抽象，帮助聋生理解数的意义。教材在本单元中提供了各种直观模型，如几何模型、点子图、小棒图、带数位的计数器、数轴等，从直观到半直观，从半抽象到抽象，帮助聋生在观察、操作等活动的基础上掌握数概念中诸多重要但又较抽象的内容。

第三，注重数感的培养。结合本单元教学内容的特点，在编写时对数感培养的落实进行了细化。为了加深聋生对“1000”这个特殊数的认识，教材特别设计了例题，使聋生通过操作活动，从多角度认识、表达1000，培养聋生的数感。同时，基本上各道例题、各个练习，都尽量体现了对聋生数感的培养。

（二）数的运算

数的运算是本册教材的重点教学内容之一，包括“表内除法（二）”“倍的认识”“有余数的除法”“混合运算”“万以内的加法和减法（一）”5个单元。“表内除法（二）”是在聋生比较熟练地掌握用2～6的乘法口诀求商的基础上，学习用7～9的乘法口诀求商，这既是前面已经学过的用乘法口诀求商知识的拓展和延伸，也是后面学习多位数乘除法的基础，在知识内容和学习方法上有着承上启下的作用。

“倍的认识”安排在“表内除法（二）”后面，有利于聋生完整掌握乘除法的意义后，在能理解乘法中蕴含着“几个几”的量的前提下，进一步提升为两个比较的量中含有“几个几”，从中确立标准量，构建倍的模型。“混合运算”是聋生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序（两步）的重要单元；“有余数的除法”是表内除法知识的延伸和拓展，既有利于构建知识之间的联系，也有利于发展聋生的学习能力；“万以内的加法和减法（一）”主要教学口算整百、整千数加、减法，口算两位数加、减两位数（和在100以内），以及用估算解决问题，这些内容是在“万以内数的认识”以及“100以内的加法和减法”基础上教学的，一方面复习了数和计算的有关知识，另一方面也为进一步学习计算起了铺垫作用。本部分内容教材的编排有以下几点变化。

第一，将有关“倍”概念的教学内容从表内乘、除法教学单元中移出，单独安排“倍的认识”教学单元。“倍”在小学数学里是一个重要概念，也是聋生后续学习的基础。与聋生在一年级就已掌握的“比大小”相比，“倍”虽然也反映了两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率系数，因此更为抽象一些。

本册教材将原来分散在聋校数学第五册和第六册的关于“整数倍”的内容在本单元集中编排，好处有三：一是将倍的知识进行整合，使得聋生学习更加系统。二是教学用倍的知识解决问题——求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少，不再受到所学乘、除法知识的限制，教学内容的呈现更具逻辑性。三是集中教学用乘、除法解决包含有“倍”数量关系的实际问题，有利于聋生在解决问题中加深对乘、除法含义的理解，了解所学习的知识有什么用处、如何用，从而逐步培养聋生应用数学的意识和解决问题的能力。

第二，将“有余数的除法”单独设立一个单元，对其重新编排，充分挖掘其教育价值。在旧版教材中，一般是将“有余数的除法”安排在“表内除法（二）”单元的最后，作为一个小节。但这部分教学内容，除了是“学习一位数除多位数的除法的基础”外，还蕴含着丰富的教育性。例如，余数的含义、余数和除数的关系、引入除法竖式的必要性以及竖式各部分的含义，等等，这些内容的学习与理解，都能帮助聋生体会数学知识的逻辑性、严密性，感受数学知识间的联系，培养聋生分析、比较、归纳等能力。因此，本册教材将“有余数的除法”单独设立一个单元，以突出学习这部分知识的重要性。

第三，提前一个学期安排“混合运算”单元。在聋生掌握了简单的四则运算之后，本册教材安排了“混合运算”单元，让聋生系统学习四则混合运算。这一安排，比聋校原教材提前了一个学期。调整的原因如下：一方面，此时要求聋生进行的四则运算数字较小，一般通过口算就可完成混合运算。另一方面，学习利用混合运算的运算顺序，把解决问题中需要多步计算的过程用一个综合算式表示出来，拓展解决问题的内容，获得解决问题的策略，培养聋生的运算能力和解决问题的能力。

在编排上，这一单元充分考虑了聋生的认知特点。一方面采用了多种方法给聋生以直观的支撑，作为聋生学习的“拐杖”，帮助聋生掌握混合运算的运算顺序。如，呈现各类混合运算形式；通过下划线和箭头标出运算顺序，增加圈出先算的一步运算及列综合算式的专项练习等。另一方面，将混合运算顺序的教学与解决问题的教学适当结合，强调其运算顺序的规定性。如，例1结合简单实际问题的解决，引出同步运算的顺序，目的在于引导聋生回顾、复习之前的已有知识，同时引出综合算式的概念及脱式计算的教学。

混合运算顺序是为了保证同时混合运算式计算结果的唯一性而进行的数学的规定，故而教材又注意实际问题与混合运算适当分开，直接呈现混合运算。如，例3教学小括号的运算顺序，由于聋生在学习“100以内的加法和减法”时，已经知道了小括号的作用，加之其运算顺序的规定性，这里教材只需要按步骤的突破混合运算的难点，就没有再呈现情境。

（三）常见的量

本册教材安排了“克和千克”这一单元来认识质量单位，具体内容包括：认识质量单位“克”及相应的测量工具——天平；认识质量单位“千克”及相应的常见测量工具；了解克和千克的关系；学会用掂量或测量的方式比较一些物体的轻重，解决简单的实际问题。教材的编排注重了如下几点。

第一，借助聋生熟悉的生活情境及日常事物，帮助聋生认识质量单位。教材通过主题图呈现了聋生熟悉的生活场景——超市购物称重，链接聋生相关的生活经验，引出质量单位的教学：“表示物品有多重，可以用质量单位克或千克”，以此激发聋生探究新知的欲望，同时使聋生感受到数学与日常生活的密切联系。

为了使聋生认识不同质量单位有着不同的适用情况，本册教材选择聋生熟悉的身边的事物，如口香糖、菊花茶和袋装瓜子，洗衣液、大米，西瓜等，让聋生初步感受到克和千克分别用于计量轻的物体和重的物体。诸如此类编排还有很多，体现了教材让聋生在现实、具体的情境中理解数学知识的含义的编排思路。

第二，通过各种活动帮助聋生感受质量，为估量作好准备。聋生虽然已经有了初步的物体轻重的概念，但是对质量单位还缺乏认识，对1克和1千克的实际“大小”没有直观感受。其原因之一，可能在于质量单位不像长度单位那样直观，聋生不能靠眼睛直接观察得到，只能靠身体的感觉感知。为此，教材在本单元中设计了多种方式的体验活动。如，在让聋生直观感受1克时，教材不仅让聋生借助掂一掂2分硬币的活动进行实际感受，更重要的是借助天平称物的活动，将1克的实际“大小”转化为直观的黄豆的数量，再通过掂一掂加以巩固；又如，在让聋生感受1千克的实际“大小”时，一方面把它直观地转化为2袋盐的质量，另一方面用掂一掂1千克的洗衣粉、挂面的直观方式加深实际感受。这些实践活动有助于激发聋生的学习兴趣，从而帮助聋生更好地认识克和千克。

第三，重视估量方法的教学，逐步培养聋生的估量能力。教材在编排“常见的量”单元时，一直非常注重对聋生估量能力的培养。在教材的编排上细化聋生数学能力的发展要求，突出使聋生在估量时体会估量的方法，进而在逐步学会灵活运用的基础上形成估量策略。如，第90页的“做一做”，通过让聋生以1克为标准，估一估物品轻重的方式，使聋生初步体会估量的方法——先选择一个自己熟悉的标准，再用这个标准去估“量”。第92页的“做一做”则更进一步，在找准标准的基础上，教导聋生通过实际测量反思自己的估量结果，通过逐步调整不断发展自己准确估量的能力。最后，通过解决问题的教学，让聋生在解决简单实际问题的过程中灵活应用估量的方法，培养聋生的估量意识，同时积累估量的经验，进一步巩固估量方法。此外，教材在练习中又通过多种形式的练习，让聋生灵活进行估量，从而让聋生形成有效的估量策略。

在统计知识方面，本册教材安排了“数据的收集整理（一）”单元，让聋生经历简单的数据收集和整理过程，学习简单的数据收集和整理的方法，即运用调查的方法收集数据，学习用最简单、最基本的方法记录、整理和呈现数据，能对统计表中的数据进行简单的分析，回答简单的问题，初步了解统计的意义。本部分内容教材的编排有以下特点。

第一，从解决实际问题入手，体现数据整理的价值与意义。本套教材在“统计与概率”内容的编写上，突出实际问题背景的重要性，以体现统计的应用价值。具体到本单元，可以看到，无论是例1还是例2，都是从聋生生活中的实际问题引入的。

第二，尊重聋生的个性，调查方法既体现多样化与开放性，又体现对聋生发展的促进。例如，例2在呈现聋生记录数据的方式时，有画“正”字、画“○”、画“√”三种方式，使聋生认识到用“正”字记录数据的优点，适当对统计方法进行优化，起到促进聋生数学能力发展的目的。

第三，尽量引导聋生分析数据，并注意体现问题的现实性。统计的核心是数据分析。为此，教材在例1、例2以及习题中都安排了一些简单的问题，引导聋生分析数据，理解其中蕴涵的数学信息，初步理解统计的价值。

本册教材根据聋生所学习的数学知识和生活经验，安排了一个综合与实践主题活动——有多重，让聋生感受质量单位、比较物体的轻重，并结合活动渗透了一些统计的初步知识。通过这些活动，一方面让聋生在初步认识克和千克的基础上，再次体验常见的物体的质量，逐步建立起质量单位的正确观念，切实感受生活中的数学，学会用数学的眼光观察事物。另一方面，通过记录同学们的体重，复习收集、整理数据的方法，通过使用不同的秤，认识测量质量的工具，初步学习用数学解决问题，提高应用数学的意识。

为了落实《聋校课标》培养聋生“发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”的目标，本册教材在8个基本教学单元中安排了11个“解决问题”的例题。这些例题题材广泛，既联系聋生生活，又具有渗透数学思想方法的教育价值。具体编排有以下几个特点。

第一，让聋生经历解决问题的完整过程，加深对数量关系的理解，促进数学模型的形成。在解决问题的编排中，教材用“知道了什么？”“怎么解答？”“解答正确吗？”提示解决问题的基本步骤，让聋生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等数学思维过程。在学习了数学概念之后，教材专门安排了数学问题让聋生运用该数学知识来解决实际问题，既提升聋生应用概念解决问题的能力，又加深聋生对数学概念的理解。

第二，提供不同的解决问题的策略，体现解决问题方法的多样性。教材11个例题中有4个呈现了不同的解决问题的策略。让聋生或动手操作，或列表分析推理，或画图表征数量关系，体会解决问题可能有不同的思路、不同的方法。这样的编排既尊重聋生的认知特点，允许聋生用适合自己的方法解决问题；又可使聋生了解解决问题方法的多样性，促进聋生思维能力的发展。

第三，培养聋生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。考虑到聋生数学学习的认知特点，本册教材仍然安排了让聋生了解数学问题基本结构的练习，即对所获取的信息进行分析，选择合适的数学信息或提出有效的数学问题。让聋生从已有的信息中发现问题、提出问题，并在不断地发现问题和提出问题的过程中逐步形成问题意识。另外，与前几册教材相同，本册教材在习题中也安排一些提出数学问题的训练，如第18页第11题、第34页第12题、第110页第8题。

充分把握教学内容和教材编写特点是提高教学有效性的重要前提，聋校数学教师应以《聋校课标》提出的育人目标和要求为基本遵循，研究新教材，打磨新课堂，不断提高聋生的数学素养。